В гуманитарной гимназии изучающих английский язык в 2 раза больше, чем изучающих французский, но на 5 меньше, чем изучающих немецкий. Количество изучающих итальянский язык в 2 раза больше изучающих испанский, на 1 меньше изучающих немецкий. Кого в гимназии больше и на сколько - изучающих испанский язык или французский?

Дано: А = Н - 5

Ф = (Н-5) / 2

Ит = Н-1

Ис = (Н - 1) / 2

Найти: Ис - Ф

Решение.

Из краткой записи условия видно, что:

- все, изучающие какой-то язык, сравниваются, в конечном счете, с изучающими немецкий.

- Испанский изучают больше учащихся, чем французский, так как дроби выражений для их числа имеют одинаковый знаменатель 2, но в случае французского от числителя отнимается большее число, значит, вся дробь будет меньше.

- Найдем разность дробей:

Ис - Ф = (Н-1) / 2 - (Н-5) / 2 = [ (Н-1) - (Н-5) ]/2 = (Н-1-Н+5) / 2 = 4/2 = 2 (чел)

Ответ: на 2 человека изучают больше испанский, чем французский.