Найдите все значения b при которых система уравнений

{3x+by=1.5

{2x+y=1

имеет бесконечно много решений

Из второго:

У=1-2 х

Подставляем в первое

3 х+b (1-2x) = 1.5

3x+b-2bx=1.5

X (3-2b) = 1.5-b

Чтобы было бесконечно много решений, мы должны получить тождество. Так как слева стоит х, то тождество возможно только вида 0=0

Левая часть равна 0, если

3-2b=0

b=1.5

Правая часть равна 0

1.5-b=0

b=1.5

Ответы совпали, значит тождество возможно

Ответ b=1.5