Решить в целых числах уравнение x в 2=yв2+2y+14

Question

Математика

Маргаритка

28 апреля, 22:53

Решить в целых числах уравнение x в 2=yв2+2y+14

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Федос · Answer 1

Решить в целых числах уравнение x²=y²+2y+14

x² = (y²+2y+1) + 13

x² = (y+1) ²+13

x² - (y+1) ²=13 (x - (y+1)) · (x + (y+1)) = 13 в целых числах

1) (x - (y+1)) = 1

(x + (y+1)) = 13 ⇔ x=7 y=5

2) (x - (y+1)) = - 1

(x + (y+1)) = - 13 ⇔ x=-7 y=-7

3) (x - (y+1)) = 13

(x + (y+1)) = 1 ⇔ x=7 y=-7

4) (x - (y+1)) = - 13

(x + (y+1)) = - 1 ⇔ x=-7 y=5