Величины острых углов прямоугольного треугольника прямо пропорциональны числам 4 и 14

Найдите углы (подробно)

Так как треугольник - прямоугольный, сумма острых углов равна 90 градусам.

Представим углы как 4 х и 14 х. Получаем уравнение

4 х+14 х=90

18 х=90

х=5

Угол 1=4 х=4*5=20

Угол 2=14 х=14*5=70

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Пусть один острый угол равен 4 х градусам, а второй значит 14 х градусам, прямой угол равен 90°. Сумма всех этих углов равна 180°. Составим уравнение.

4 х+14 х=90°=180°

18 х=180°-90°

18 х=90°

х=90°:18

х=5°

Значит первый угол равен 4 х=4*5°=20°, второй угол равен 14 х=14*5°=70°.

Ответ: первый острый угол равен 20°, второй острый угол равен 70°.