Для поражения танка, по которому ведется стрельба, достаточно одного попадания в ходовую часть или двух попаданий в корпус, или трех попаданий в башню. при попадании в танк одного снаряда он с вероятностью 0,2 попадает в ходовую часть, с вероятностью 0,3 - в башню и с вероятностью 0,5 - в корпус. попавшие снаряды распределяются по частям танка независимо друг от друга. известно, что в танк попало m снарядов. найти условные вероятности поражения танка P (A/m) при двух и трех попаданиях (m=2.3)

Question

Математика

Валентыч

24 октября, 23:10

Для поражения танка, по которому ведется стрельба, достаточно одного попадания в ходовую часть или двух попаданий в корпус, или трех попаданий в башню. при попадании в танк одного снаряда он с вероятностью 0,2 попадает в ходовую часть, с вероятностью 0,3 - в башню и с вероятностью 0,5 - в корпус. попавшие снаряды распределяются по частям танка независимо друг от друга. известно, что в танк попало m снарядов. найти условные вероятности поражения танка P (A/m) при двух и трех попаданиях (m=2.3)

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лида · Answer 1

При 2 - x попаданиях танк уничтожится если оба снаряда попадут в корпус - вероятность

Рk = 0.5*0.5 = 0.25 или хотя бы один в ходовую часть

Рх = 1 - (1-0.2) (1-0.2) = 0.36

Р (2) = 0.36+0.25=0.61

При трёх попаданиях если хотя бы один в ходовую часть

Рх = 1 - (1-0.2) (1-0.2) (1-0.2) = 0.488

Все три в башню

Рб = 0.3*0.3*0.3 = 0.027

Либо два из трёх в корпус

Рк = 3*0.5*0.5 * (1-0.5) = 0.375

Р (3) = 0.488+0.027+0375=0.89