Задать вопрос
17 октября, 14:26

Можно ли заменить в пяти равенствах вида ∗ + ∗ + ∗ =

= ∗ + ∗, все звездочки на натуральные числа от 1 до 25

так, чтобы все равенства получились верными, а каждое

из чисел использовалось ровно 1 раз?

+2
Ответы (1)
  1. 17 октября, 17:47
    0
    Сложим все эти равенства и перенесем все слагаемые в одну сторону. Получится выражение вида 1*2*3*4 * ... * 25=0, где * обозначает + или -.

    Т. к. количество нечетных слагаемых в этом выражении нечетно (а именно 13 штук), то и вся сумма нечетная. Противоречие, т. к. 0 - четное число. Т. е. ответ: нельзя.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Можно ли заменить в пяти равенствах вида ∗ + ∗ + ∗ = = ∗ + ∗, все звездочки на натуральные числа от 1 до 25 так, чтобы все равенства ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Знайка написал на доске 8 натуральных чисел. Незнайка сказал, что из них ровно два делятся на 2 ровно, три делятся на 3, и ровно четыре делятся на 4, ровно пять делятся на 5, и ровно шесть делятся на 6, ровно семь делятся на 7, и ровно восемь
Ответы (1)
Определите, являются ли равенства верными. В неверных равенствах исправьте правую часть так, чтобы они стали верными. в) - 15 (2+b) = - 30-15b г) - 15 (2+b) = - 30+b д) - 15 (-2-b) = - 30-b
Ответы (1)
Найди верные равенства 36+45:9-2*4=33, 8*6-32:4+19=23, 8*6-32:4+19=59, 36+45:9-2*4 = 1 в остальных равенствах поставь скобки так чтобы равенства тоже стали верными
Ответы (1)
1) Найди верные равенства. 36+45:9-2*4=33 8*6-32:4+19=23 8*6-32:4+19=59 36+45:9-2*4=1 2) В остальных равенствах поставь скобки так, чтобы равенства тоже стали верными.
Ответы (1)
Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства: Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства: 2 ч 17 мин = ... мин 153 ц = ... т ... ц 4 дм (куб) 7 мм (куб) = ... мм (куб) 38 дм 75 мм = ... м ... дм ... см ... мм
Ответы (2)