Задать вопрос
17 октября, 14:26

Можно ли заменить в пяти равенствах вида ∗ + ∗ + ∗ =

= ∗ + ∗, все звездочки на натуральные числа от 1 до 25

так, чтобы все равенства получились верными, а каждое

из чисел использовалось ровно 1 раз?

+2
Ответы (1)
  1. 17 октября, 17:47
    0
    Сложим все эти равенства и перенесем все слагаемые в одну сторону. Получится выражение вида 1*2*3*4 * ... * 25=0, где * обозначает + или -.

    Т. к. количество нечетных слагаемых в этом выражении нечетно (а именно 13 штук), то и вся сумма нечетная. Противоречие, т. к. 0 - четное число. Т. е. ответ: нельзя.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Можно ли заменить в пяти равенствах вида ∗ + ∗ + ∗ = = ∗ + ∗, все звездочки на натуральные числа от 1 до 25 так, чтобы все равенства ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы