Сколько существует семизначных чисел, составленных из цифр 1 и 5 и кратных 15?

Кратность 15 состоит из двух компонентов - кратности 3 и кратности 5. С пятёркой проще - это просто 5 в младшем разряде. кратность 3 обеспечивается, если сумма цифр числа делится на 3. при этом количество единиц в семизначном числе может быть равным либо 2 (сумма цифр 2+5*5=27) либо 5 (сумма цифр 5+2*5=15)

начнём с пяти единиц. меньшее из возможных чисел 1111155. самая правая пятёрка неподвижна, оставшаяся может занять одно из 6 мест - всего 6 вариантов.

теперь с двумя единицами. меньшее число 1155555. потом

1515555

1551555

1555155

1555515

5115555 ...

всего вариантов 5+4+3+2+1=15

6+15=21

и это ответ