Имеется 6 палок по 3 см, 10 палок по 1 см, 9 палок по 2 см, 5 палок по 4 см. Нужно составить квадрат, используя все палки, не переламывая их и не накладывая их друг на друга

Нет, нельзя составить квадрат.

3 см * 6 = 18 см

1 см * 10 = 10 см

2 см * 9 = 18 см

4 см * 5 = 20 см

18 см+10 см+18 см+20 см = 66 см - периметр будущего квадрата.

В итоге получается 66 палочек.

У квадрата 4 стороны делим:

66:4 = 16,5 см.

Получаем не целое число!

Ответ: нельзя составить квадрат, не ломая палочек.

6*3 + 10*1 + 9*2 + 5*4 = 18 + 10 + 18 + 20 = 66 (это периметр квадрата)

Сторона квадрата = периметр разделить на 4

66 / 4 = 16.5

Мы не можем составить сторону квадрата в 16.5 см, так как у нас нет палок, которые имеют нецелую длину, а ломать или накладывать нам запрещено.