Неопределеный интеграл от e^ (tgx) * ((dx) / (cos^2) * x)

Question

Математика

Фадей

31 декабря, 21:39

Неопределеный интеграл от e^ (tgx) * ((dx) / (cos^2) * x)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Горя · Answer 1

Замена: е^tgx = a, тогда dа=e^ (tgx) * ((dx) / (cos²x), т. е.

∫e^ (tgx) * ((dx) / (cos²x) = ∫е^а dа = (е^а) / ㏑║а║.

Обратная замена: (е^а) / ㏑║а║ = (е^ (е^tgx)) / ㏑║е^ (е^tgx) ║ = (е^ (е^tgx)) / ㏑ (е^ (е^tgx)).

Ответ: (е^ (е^tgx)) / ㏑ (е^ (е^tgx)).