ОтрезкиAB CD пересекаются в точке O, причем DO=OC, ∠ACO=BDO. докажите что AC=BD

Рассмотрим треугольники АОС и ВОД

СО=ОД (по условию)

углы СОА=ДОВ (вертикальные)

АСО=ВДО (по условию)

Из этих трех условий треугольники равны по второму признаку равенства треугольников. Значит АС=ВД (так как соответственные стороны равных треугольников)