Задать вопрос
7 июля, 16:41

На плоскости даны 20 прямых, среди которых нет параллельных. Ровно пять из них пересекаются в точке A, ровно три  в точке B, ровно три  в точке C, а остальные прямые пересекаются только по две. Сколько всего точек пересечения у этих прямых?

+3
Ответы (1)
  1. 7 июля, 20:13
    0
    Если нет параллельных, то каждая прямая пересечется с 19 остальными. т. е. пересечений 19!=19*18 * ... * 2*1 потому что не считаем повторно пересечение а и в, в и а. Если они попарно пересечены, то количество пересечений = количеству точек пересечения. но у нас по условию есть пересекающиеся в одной точке более чем 2 штуки. (как по норме), т. е. вычитаем (5+3+3) - 2=9. т. о. ответ 19!-9
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «На плоскости даны 20 прямых, среди которых нет параллельных. Ровно пять из них пересекаются в точке A, ровно три  в точке B, ровно ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Какое из утверждений верно 1) скрещивающиеся прямые не пересекаются и не лежат в одной плоскости 2) две прямые в пространстве всегда пересекаются 3) две прямые на плоскости всегда пересекаются 4) прямые, лежащие в параллельных плоскостях,
Ответы (1)
Режем круг на части. На плоскости нарисован круг и три семейства прямых: в одном - 23 параллельных между собой прямых, в другом - 26 параллельных между собой прямых, в третьем - 28 параллельных между собой прямых.
Ответы (1)
Выполните следующее построение: - проведите две пересекающие прямые; выполните следующее построение: -проведите две пересекающие прямые; -начертите окружность с центром в точке пересечения прямых; -обозначьте точки пересечения прямых и окружности;
Ответы (1)
Какое наименьшее число прямых можно провести на плоскости так, чтобы получилось по крайней мере 6 точек, в каждой из которых пересекаются ровно 3 прямые, и хотя бы 4 точки, в каждой из которых пересекаются ровно 2 прямые?
Ответы (1)
Какое высказывание о параллельности праямых является верным, a) если две параллельные прямые продолжить то они могут пересечься б) две параллельные прямые имеют множества точек пересечения в) две параллельные прямые имеют только одну точку
Ответы (1)