На каждой из пяти карточек было записано по числу, причём эти пять чисел являются коэффициентами и корнями некоего квадратного уравнения. Одна из карточек потерялась, а на оставшихся были числа 2,3,-7,8. Какое число было на утерянной карточке?

Question

Математика

Санюха

28 мая, 18:00

На каждой из пяти карточек было записано по числу, причём эти пять чисел являются коэффициентами и корнями некоего квадратного уравнения. Одна из карточек потерялась, а на оставшихся были числа 2,3,-7,8. Какое число было на утерянной карточке?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Артемия · Answer 1

X1, x2 - корни кв уравнения,

a, b, c - его коэффициенты

По теореме Виета

x1+x2 = - b/a

x1*x2 = c/a

Путём подбора можно установить, что x1=3, x2=-7, a=2, b=8, т. к.

3 + (-7) = 3-7 = - 4

и

-8/2 = - 4.

Тогда

3 * (-7) = c/2

-21 = c/2

c = - 42

Ответ: - 42