Ряд чисел образован всеми целыми отрицательными степенями числа 3. Будет ли эта последовательность геометрической прогрессией?

Является ли геометрической прогрессией: 1) 5; 25; 125; 625; ... - последовательность натуральных степеней числа 5. 2) - 3; 9; - 27; 81; ... - последовательность натуральных степеней числа - 3. 3) 1; 8; 27; 64; ...

Определите логическую взаимосвязь между числами первого и второго рядов и заполните пропуски 1 ряд: 1, 10, _, 11, 2. 2 ряд: 6, 33, 18, 36,_. 1 ряд: 2, 5, 8, 10,_. 2 ряд: 1, 22, _, 97, 6. 1 ряд: 2, 5, 7, 4, _. 2 ряд: 13, 28, _, 23, 8.

а) Пусть последовательность (аn) арифметическая прогрессия. Докажите, что если к какждому члену этой прогрессии прибавить одно и тоже число, то полученная последовательность также будет арифметической прогрессией. Конкретизируйте это примером.

Выловленные рыбы Саши, Пети, Артема является арифметической прогрессией. Если бы Саша словил бы еще одну рыбу, то выловленные рыбы считались бы геометрической прогрессией. Сколько словил рыб каждый? Ответ: Саша-0, Петя - 2, Артем-4. Но как доказать?

Привести примеры: а) целых чисел б) натуральных чисел в) отрицательных чисел, не являющихся целыми г) положительных чисел д) рациональных чисел, не являющихся целыми е) двух рациональных взаимно обратных чисел ж) двух противоположных целых чисел з)