Сколько трехзначных чисел содержит ровно одну цифру 7

Цифра 7 может стоять либо на первом, либо на втором, либо на третьем месте.

Тогда, если цифра 7 стоит на первом месте, то на втором может стоять любая цифра кроме 7 (всего цифр 10. Вычитаем 1, получается 9 цифр на втором месте. На третьем месте аналогично. 9*9=81 - если цифра 7 на первом месте.

если цифра 7 стоит на втором месте, то на первом любая цифра (кроме 0, так как так не может быть и 7. Всего 10 цифр. Вычитаем 2, получается, что на первом месте могут стоять 8 цифр). На третьем месте может стоять любая цифра, даже 0, но кроме семи. 10 цифр-1=9 цифр на третьем месте. 9*8=72

если цифра 7 на третьем месте, то на первом могут стоять 8 цифр (из предыдущего условия), на втором 9. 8*9=72

все складываем.

72+72+81=225

ответ: 225

Рассмотрим числа, где первая цифра 7:

на второе место можно поставить 9 цифр (0 - 6, 8, 9)

на третье тоже 9

таких чисел: 9*9 = 81

рассмотрим числа, где на втором месте 7

на первое место можно поставить 8 цифр (1-6, 8,9)

на третье 9

таких чисел: 8*9 = 72

рассмотрим числа, где на третьем месте 7

на первое место можно поставить 8 цифр (1-6, 8,9)

на второе 9

таких чисел: 8*9 = 72

всего чисел: 81 + 72 + 72 = 225

Ответ: 225