9+99+999 + ... + 9 ... 9 (2017) - именно число 9 ... 9

Сколько раз в итоге записана цифра 1

9+99+999 + ... + 99 ... 9 (последнее слагаемое состоит из 2010 девяток) =

=10+100+1000 + ... + 1000 ... 0 (последнее слагаемое состоит из 1 и 2010 нулей) - 2010 =

=111 ... 11110 (2010 единиц и 0) - 2010 =

=111 ... 1111100000 (2006 единиц и 5 нулей) + 11110-2010 =

=111 ... 1111100000 (2006 единиц и 5 нулей) + 9100 =

=111 ... 1111109100 (2006 единиц, 0,9,1,0,0)

Итого единиц 2007