Найдите используя алгоритм: а) нод (90; 120) нок (90; 120) б) нод (12; 36) нок (12; 36) в) нод16; 5 нок (16; 5) г) нод (12; 48) нок (12; 48)

Разложим числа на простые множители и выделим общие множители чисел:

90 = 2 · 3 · 3 · 5

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5

Общие множители чисел: 2; 3; 5

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (90; 120) = 2 · 3 · 5 = 30

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (90; 120) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 3 = 360

Ответ:

Наибольший общий делитель НОД (90; 120) = 30

Наименьшее общее кратное НОК (90; 120) = 360

б) Разложим числа на простые множители

12 = 2 · 2 · 3

36 = 2 · 2 · 3 · 3

Общие множители чисел: 2; 2; 3

НОД (12; 36) = 2 · 2 · 3 = 12

НОК (12; 36) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36

Ответ:

Наибольший общий делитель НОД (12; 36) = 12

Наименьшее общее кратное НОК (12; 36) = 36

В) Разложим числа на простые множители и выделим общие множители чисел:

16 = 2 · 2 · 2 · 2

5 = 5

Общие множители чисел: 1

НОД (16; 5) = 1

НОК (16; 5) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80

Ответ:

Наибольший общий делитель НОД (16; 5) = 1

Наименьшее общее кратное НОК (16; 5) = 80

г) Разложим числа на простые множители и выделим общие множители чисел:

12 = 2 · 2 · 3

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3

Общие множители чисел: 2; 2; 3

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (12; 48) = 2 · 2 · 3 = 12

НОК (12; 48) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48

Ответ:

Наибольший общий делитель НОД (12; 48) = 12

Наименьшее общее кратное НОК (12; 48) = 48