В велогонках по круговому треку принимали участие три юных спортсмена. Первым к финишу пришел Петя, причем он обогнал Васю ровно на один круг и обогнал Толю ровно на два круга. Выяснилось, что каждый круг Петя проезжал на три секунды быстрее Васи и на семь секунд быстрее Толи. Сколько кругов составляла дистанция?

Еще раз.

Пете нужно n секунд, чтобы проехать 1 круг.

Васе нужно n+3 секунд, а Толе нужно n+7 секунд на 1 круг.

Дистанция составляла x кругов.

Петя проехал их за nx секунд, Вася за это время проехал x-1 кругов.

nx = (n+3) (x-1)

А Толя за это же время проехал x-2 кругов.

nx = (n+7) (x-2)

Раскрываем скобки

{ nx = nx + 3x - n - 3

{ nx = nx + 7x - 2n - 14

Приводим подобные

{ n = 3x - 3

{ 2n = 7x - 14

Умножаем 1 уравнение на - 2 и складываем уравнения

-2n + 2n = - 6x + 6 + 7x - 14

0 = x - 8

x = 8 кругов была дистанция

n = 3*8 - 3 = 21 сек нужно Пете, чтобы проехать 1 круг.