Автомобиль ехал со скоростью 50 км в час. Проехав треть пути, автомобиль увеличил скорость на 50%, а проехав третье пути - ещё на 20%. Найди среднюю скорость автомобиля на всем пути

Cредняя скорость = весь путь разделить на всё время:

vср=S / t. выразим время : t=S / vср. Выразим время на 1 и 2 участках:

t1=S / 3*v1.

t2=2S / 3*v2. так как t=t1+t2. подставим:

S / vср=S / 3*v1 + 2S / 3*v2. сократим на S.

1 / vср = 1 / 3*v1 + 2 / 3*v2.

1 / vср = (v2 + 2*v1) / 3*v1*v2.

vср=3*v1*v2 / (v2 + 2*v1).

vcр=3*50*70 / (70 + 2*50) = 61,76 км / ч.