Решить уравнение на множестве комплексных чисел:

z^4-z^3+2z^2-z+1

Question

Математика

Леонинка

16 июля, 08:31

Решить уравнение на множестве комплексных чисел:

z^4-z^3+2z^2-z+1

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Артемия · Answer 1

Равно нулю - если это уравнение)

Это возвратное уравнение.

Стандартная замена.

t = z+1/z

t^2-t+2-2=0

t=0

t=1

z+1/z=0

z = + - i

z+1/z=1

z^2-z+1=0

z = (1+-√3i) / 2

Четыре корня как и положено по основной теореме алгебры.

Решить уравнение на множестве комплексных чисел:z^4-z^3+2z^2-z+1

Решить уравнение на множестве комплексных чисел:

z^4-z^3+2z^2-z+1