Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которого 30 м. Площадь газона 56 квадратных метров. Найдите длины сторон газона

Пусть х (м) - длина изгороди, а у (м) ширина изгороди, по условию длина изгороди равна 30 м-это периметр прямоугольной изгороди и газона соответственно. Значит 2 (х+у) = 30 (м) - периметр газона, а ху=56 (м 2) - площадь газона. Составим и решим систему уравнений:

2 (х+у) = 30,

ху=56;

х+у=15,

ху=56;

х=15-у,

(15-у) у=56;

х=15-у,

15 у-у 2 - 56=0;

Решим квадратное уравнение:

-у 2 + 15 у-56=0,

у 2 - 15 у+56=0,

Д=225-224=1

у 1 = (15+1) / 2=8

у 2 = (15-1) / 2=7

х=15-у,

у=8,

у=7

х=7,

у=8;

х=8,

у=7.

Ответ: 7 м и 8 м