Задать вопрос
27 августа, 04:22

найдите множество значений функции y=4-5cos3x

+4
Ответы (2)
  1. 27 августа, 04:48
    0
    y=4-5cos3x

    Функция cos принимает значения от - 1 до 1

    Следовательно значение у будет изменятся от

    4-5 (1) = 4-5 = - 1

    до 4-5 (-1) = 9

    Или подробнее

    Функция cos3 х периодическая с периодм 2 пи/3

    Значит исследуемый интервал значений х от 0 до 2 пи/3 [0; 2 пи/3]

    Значения на концах отрезка

    y (0) = y (2 пи/3) = 4-5cos0 = - 1

    Найдем экстремумы функции

    y' = 15sin3x

    Приравняем к нулю и найдем критические точки

    y'=0 или 15sin3x = 0

    sin3x = 0

    3x = пи*n

    x=пи*n/3

    для n=1

    x=пи/3

    Значение функции

    y (пи/3) = 4-5 соs (3*пи/3) = 4+5=9

    Следовательно максимаьное значение функции равно 9, а минимальное равно - 1
  2. 27 августа, 05:50
    0
    y = 4 - 5cos3x

    Функция f (x) = cosx принимает значения от - 1 до + 1.

    Функция f (x) = cos3x также принимает значения от - 1 до + 1.

    Функция f (x) = - 5cos3x будет принимать значения от - 5 до + 5.

    Тогда функция у = 4 - 5cos3x будет принимать значения

    от 4 - 5 = - 1 до 4 + 5 = + 9.

    Ответ. (-1; + 9)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «найдите множество значений функции y=4-5cos3x ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Опишите множество которое является пересечениеи множеств А и В, если: а) А множество простых чисел, В множество четных чисел; б) А множество делителей числа 15, В множество делителей числа 45;
Ответы (1)
1. Запишите множества с помощью фигурных скобок или знака пустое множество: а) А - множество летних месяцев года; б) В - множество пальцев одной руки; в) D - множество крылатых зайцев; г) F - множество делителей числа 12;
Ответы (1)
А - множество ромбов, В - множество квадратов. Объединение множеств А и В есть множество: 1) множество параллелограммов; 2) множество квадратов; 3) множество ромбов; 4) не 1), не 2) и не 3).
Ответы (1)
Какое множество является подмножеством другого 1) М - Множество четных чисел, L Множество чисел Делящихся на 4 без остатка 2) S - Девочек класса, R - Множество учеников этого класса; 3) E - Множество домашних птиц, P - Множество куриц
Ответы (1)
Какое из множеств является подмножеством другого? М-множество чётных чисел, L-множество чисел, делящихся на 4 без остатка; S-множество девочек класса, R-множество учеников этого класса; Е-множество домашних птиц, Р-множество куриц
Ответы (1)