докажите что функция f (x) = - 3x+sinx убывает на всей числовой прямой

Question

Математика

Христеня

12 октября, 05:36

докажите что функция f (x) = - 3x+sinx убывает на всей числовой прямой

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мартьян · Answer 1

f' (x) = - 3-cos (x)

найдем стационарные точки

-3-cos (x) = 0

cos (x) = - 3

-1≤cos (x) ≤1

⇒ стационарных точек нет ⇒ функция монотонна

Также видно, что производная всегда меньше нуля ⇒ функция убывает