Помогите ... модульные уравнения.

1. / x/-/x-2/=2

2. / x+2/=2 (x+3)

3. / 5x+1/+/x-2/=5-5x

1) IxI-Ix-2I=2

2x=4

x=2

2)

1) Найдём нули подмодульных выражений!

х=0 и х=2!

Отмечаем на прямой и смотрим, какой знак будет под модулем, если х<0, 0<=x< 2,

x>=2

Получаем совокупность из трёх систем!

1 система) х<0, - x - (2-x) = 2

2 система) 0<=x<2, x - (2-x) = 2

3 система) х>=2, x - (x-2) = 2

первая система решений не имеет, вторая - тоже!

а решением третьей системы является отрезок от двух доплюс бесконечности!

он и будет ответом!

2) находим нули подмодульного выражения! х=-2

получаем совокупность из двух систем!

1 система) x>-2, x+2=2 (x+3)

2 система) x<=-2, - x-2=2 (x+3)

первая система решения не имеет, арешение второй системы - число минус 2 целых, две третьих! оно и есть ответ!

3) ну и третье по аналогии с первым только решение чуть сложнее выйдет! я уже не буду его прописывать!