Задать вопрос
15 декабря, 18:06

составить уравнение касательных к графику функции у = (2 х+5) / (х+2), перпендикулярных прямой, проходящей через точки (0; 3) и (1; 7). сделать черчеж

+4
Ответы (1)
  1. 15 декабря, 19:21
    0
    Касательных к графику функции

    у = (2 х+5) / (х+2)

    Решение.

    Уравнение касательной к графику функции в точке с абциссой а

    y = f (a) + f ' (a) (x - a)

    Уравнение прямой, проходящей через точки (0; 3) и 1; 7

    {3=0*k+c c=3

    {7=k+c k=4

    y=4x+3

    1. a - абсцисса точки касания.

    2. f (a) = (2a+5) / (a+2).

    3. f ' (x) = - 1 / (a+2) ^2

    Но, с другой стороны, f ' (a) = - 1/4 (условие перпендикулярности). Значит, надо решить уравнение - 1 / (a+2) ^2=-1/4. Его корни a = - 4, a = 0.

    4. 1) a = 0;

    2) f (0) = 2,5;

    3) f ' (0) = - 0,25;

    4) y = 2,5 - 0,25x;

    y = 2,5 - 0,25x - уравнение касательной;

    1) a = - 4;

    2) f (-4) = 1,5;

    3) f ' (-4) = - 0,25;

    4) y = 1,5 - 0,25 (x+4) ;

    y = 1,5 - 0,25 (x+4) - уравнение касательной.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «составить уравнение касательных к графику функции у = (2 х+5) / (х+2), перпендикулярных прямой, проходящей через точки (0; 3) и (1; 7). ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы