найти наибольшее и наименьшее значение функции y = ((2x-1) ^3) * ((x+2) ^4) на отрезке [-1; 2]

y = ((2x-1) ^3) * ((x+2) ^4)

вычислим изводную этой функции используя формулу для производной произведения

(u*v) ' = u' * v + u * v' получим после упрощений

y' = 2 * (7x+4) * ((2x-1) ^2) * ((x+2) ^3)

приправниваем к 0

получим корним

x=0.5 x=-2 x = - 4/7

вычислим

y (-1) = - 27 y (2) = 6912

y (0.5) = 0 y (-2) = 0 y (-4/7) = - 40.471

наибольшее y (2) = 6912

наименьшее y (-4/7) = - 40.471