Найдите наименьшее общее кратное натуральных чисел, представленных в виде произведений простых множителей : m=2 (в второй степени) * 3 (в третей степени) n=3 (в третей степени) * 5

НОК=?

M=2 (в второй степени)

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел надо:

1) представить каждое число как произведение его простых множителей;

2) записать степени всех простых множителей;

3) выписать все простые делители (множители) каждого из этих чисел;

4) выбрать наибольшую степень каждого из них, встретившуюся во всех разложениях этих чисел;

5) перемножить эти степени.

П ри ме р. Найти НОК чисел: 168, 180 и 3024.

Р е ш е н и е. 168 = 2 • 2 • 2 • 3 • 7 = 2^3 • 3^1 • 7^1,

180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 = 2^2 • 3^2 • 5^1,

3024 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 7 = 2^4 • 3^3 • 7^1.

Выписываем наибольшие степени всех простых делителей и перемножаем их:

НОК = 2^4 • 3^3 • 5^1 • 7^1 = 15120.