Как найти точку пересечения высоты треугольника и прямой (Ее формула задана) в координатной плоскости?

Ход решения таков. Составляем уравнения прямых АВ, ВС и АС (см. книгу). Пусть они имеют соответственно вид у1=к1*х + а1, у2=к2*х+а2, у3=к3*х+а3. Составляем уравнение пучка прямых, проходящих через точку С (см. книгу) и в нем коэффициент при х ставим - 1/к1. Получим линейное уравнение (1). В пучке, проходящем через точку А, коэффициент - 1/к2 и линейное уравнение (2). В пучке, проходящем через точку В, коэффициент - 1/к3 и линейное уравнение (3). Решая систему из этих трех уравнений (см. книгу), находим координаты точки пересечения высот (ортоцентра).