1. У Пети было много солдатиков, но меньше 150. Сначала он их всех построил в каре (количество рядов равно количеству солдатиков в каждом ряду). Затем он их перестроил в несколько каре 4x4 и одно 5x5. Сколько солдатиков было у Пети?

2. от города X до города Y равно 450 км. Водитель проехал треть этого пути со скоростью 75 км/ч, пятую часть оставшейся дороги он проехал за час, а остаток дороги - со скоростью 80 км/ч. Если бы водитель ехал всю дорогу с постоянной скоростью, то какой должна была быть эта скорость, чтобы он мог приехать из города X в Y за тоже время?

1. 1) 5*5=25 - солдатиков в 1 каре 5 х5;

2) 4*4=16 - солдатиков в 1 каре 4 х4;

3) (150-25) / 16=7,8 - возможное число каре 4 х4;

4) 7*16+25=137 - предположительное количество солдатиков, но тогда не получиться каре (количество рядов равно количеству солдатиков в каждом ряду) ;

Тогда каре 4 х4 должно быть меньше, чтобы все соответствовало условиям. Предположим, что было 6 каре 4 х4, тогда:

6*16+25=121

11*11=121 - все сходиться.

Ответ: У Пети был 121 солдатик

2. 1) 1/3 дороги - это 150 км (450/3=150) ;

2) Найдем оставшуюся часть дороги:

450-150=300 км

3) 1/5 оставшейся дороги, которую он проехал за 1 час, это:

300/5=60 км.

4) Путь, который он ехал со скоростью 80 км/ч:

300-60=240 км

5) найдем время пути:

время первого участка:

t1=s/v=150/75=2 ч;

время второго участка = 1 ч;

время третьего участка:

t1=s/v=240/80=3 ч

Общее время: 2+1+3=6 часов.

6) Постоянная скорость:

v=s/t=450/6=75 км/ч