Задать вопрос
27 ноября, 11:40

Решить уравнение в поле комплексных чисел

x^4+1=0

Не могу понять, что делать после x^2=+-i.

+5
Ответы (1)
  1. 27 ноября, 13:39
    0
    Имеем х⁴=-1, нужно применить формулу ⁿ√z=ⁿ√|z| * (cos (φ+2πκ) / n+i*sin (φ+2πκ) / n), где k=0,1,2,3.

    |z|=1, n=4, φ=π

    Последовательно подставляя вместо к=0, 1, 2, 3, находим все 4 корня.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решить уравнение в поле комплексных чисел x^4+1=0 Не могу понять, что делать после x^2=+-i. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Выполните сложение комплексных чисел, выпишите вещественную и мнимую части полученных комплексных чисел (3+i) + (-3-8i)
Ответы (1)
Запиши сумму чисел 70 и 20 чисел 70 и 0 чисел 0 и 70 чисел 7 и 2 чисел 7 и 0 чисел 0 и 7 Найди значения каждой суммы. Запиши разности чисел 90 и 20 чисел 90 и 0 чисел 90 и 90 чисел 9 и 2 чисел 9 и 0 чисел 9 и 9 Найди значение каждой разности
Ответы (1)
Даны два комплексных числа z1=-6+4i z2=8-2i Вычислите произведение и частное этих комплексных чисел.
Ответы (1)
Запишите четыре числа, являющиеся элементами множества: а) натуральных чисел; б) положительных чисел; в) отрицательных чисел; г) целых чисел; д) рациональных чисел; е) иррациональных чисел; ж) четных чисел; з) простых чисел; и) нечетных чисел;
Ответы (1)
Не могу понять как расписать пример. Например: 77:7 = (70+7) : 7=70:7+7:7=11-это понятно. а вот этот не могу понять: 156:4 как дальше ... не выходит, и ребёнку не могу объяснить
Ответы (1)