В треугольнике ABC прямая MN параллельная стороне AC делит сторону BC на отрезки ВN=15 см и NC=5, а сторона АВ на ВМ и AM. наидите длину отрезка МN если АС = 15

Дано:

треугольник АВС

MN//AC (параллельно)

BN = 15 см

NC = 5 см

АС = 15 см

Найти:

MN - ?

Решение:

MN параллельно AC = = > угол BAC = углу BMN u угол BNM = углу BCA = = > треугольник АВС подобен треугольнику MBN = = > MN/AC = BN/BC (пропорция)

ВС = BN + NC = 15 + 5 = 20 см

MN/15 = 15/20 =

Ответ: MN = 11,25 см