Докажите, что 2016^3-1999^3 делится на 17

Question

Математика

Виталика

27 декабря, 07:58

Докажите, что 2016^3-1999^3 делится на 17

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Ала · Answer 1

2016*3-1999*3=51 51:17=3

Другое решение: 2016√3-1999√3=17√3

Феосовия · Answer 2

Применим формулу разности кубов:

2016^3 - 1999^3 = (2016 - 1999) (2016^2 + 2016*1999 + 1999^2)

2016 - 1999 = 17, ⇒

⇒ (2016 - 1999) (2016^2 + 2016*1999 + 1999^2) =

= 17 * (2016^2 + 2016*1999 + 1999^2)

Всё. число делится на 17