Задать вопрос
12 августа, 15:27

В команде 16 спортсменов, из которых 6 перворазрядников. Наудачу выбирают двух спортсменов. Построить ряд распределения случайной величины - числа перворазрядников среди выбранных.

+4
Ответы (1)
  1. 12 августа, 15:58
    0
    Тут проще всего вероятности посчитать через биноминальные коэффициенты. С из n по k = n! / (k! * (n-k) !)

    У нас есть N предметов, из которых K - нужного нам типа. Мы хотим взять n предметов, из которых k будет нужного нам типа. Общее число исходов будет равно C из n по N. В нашем случае это С из 16 по 2, т. е.

    16! / (2!*14!) = 15*16/2 = 15*8 = 120. Т. е. всего 120 вариантов. Далее мы ищем благоприятные исходы. Т. е. мы ищем, каким кол-вом способом мы можем выбрать k из K. C из к по К в нашем случае 0, 1 или 2 из 6.

    С по 0 из 6 = 1

    С по 1 из 6 = 6

    С по 2 из 6 = 5*6/2 = 15

    И одновременно с этим мы выбираем оставшееся количество предметов в текущей выборке из ненужных, т. е. 2 - 0 = 2, 2 - 1 = 1, 2 - 2 = 0.

    С по 2 из 10 = 9*10/2 = 45

    С по 1 из 10 = 10

    С по 0 из 10 = 1

    Подставляем все, что получилось в сводную таблицу.

    Число перворазрядников Вероятность

    0 1*45/120 = 0.375 или 37.5 процентов

    1 6*10/120 = 0.5 или 50 процентов

    2 15 * 1/120 = 0.125 или 12.5 процентов

    37.5 + 12.5 + 50 = 100 - т. е. все исходы учтены
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В команде 16 спортсменов, из которых 6 перворазрядников. Наудачу выбирают двух спортсменов. Построить ряд распределения случайной величины ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Среди 7 купленных театральных билетов 3 билета в партер. Наудачу взяли 4 билета. Составить закон распределения случайной величины, равной числу билетов в партер среди взятых. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
Ответы (1)
1. Из набора домино (28 костей) извлекается три костяшки. Найти закон распределения случайной величины Х, числа извлеченных дублей, математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
Ответы (1)
В кошельке 5 монет по 5 руб. и 3 монеты по 10 руб. Наугад последовательно одну за другой выбирают две монеты. Построить ряд распределения случайной величины е-числа монет достоинством 10 руб. среди двух выбранных.
Ответы (1)
В коробке 2 черных и 5 белых шаров. Последовательно один за другим выбирают наугад 3 шара. Построить ряд распределения случайной величины е-количества выбранных при этом черных шаров.
Ответы (1)
Имеется 4 куста черной смородины. Вероятность того, что куст смородины заражён вирусом, равна 0,2. Составьте закон распределения случайной величины Х - незаражённых кустов смородины.
Ответы (1)