Помогите номер 352 за 6 класс / / - модуль эти палочки означают модуль х-это икс

/5 х-4/=0

/10 х-1/=0

Это можно решать двумя способами

Это можно решать несколькими способами: через растояние или рассматривать возможные случаи раскрытия модуля. А как Вам нужно? Какой способ?

Попробую объчснить.

|5 х-4|=0.

Способ 1:

расстояние находится знаком "-", поэтому мы должны прийти к такому виду ур-я: |х-а|=в, где а, в - известные числа, х - неизвестная переменная.

Решение: |5 (х-4/5) |=0,

5|х-4/5|=0, |:5

|х-4/5|=0, p (х; 4/5) = 0, (т. е расстояние от х до 4/5 должно быть равно 0; р - это расстояние)

Вообще теперь нужно рисовать схематически числовую прямую, в любом её месте отметить точку 4/5 и от неё по обе стороны отложить то число, которое после знака "=" (в данном случае это 0), и гаьти эти оба числа, (т. е. первое число получится прибавлением числа после "=" к 4/5, а второе - вычитанием), в данном случае после равно стоит "0", значит корень один - 4/5.

Ответ: 4/5.

Способ 2:

В этом способе мы рассматртваем все возможные варианты.

1. Если (5 х-4) >или равно 0, то (модуль раскрываем со знаком "+") 5 х-4=0,

5 х=4,

х=4/5, 4/5 > или равно 0 - верно, значит 4/5 - корень (обязательно нужно проверять выполняется ли то условие, которое Вы задали, ведь иначе полученное число может не являтся корнем)

2. Если (5 х-4) <0, то (модуль раскрываем со знаком "-") 4-5 х=0,

5 х=4,

х=4/5, 4/5 <0 - неверно.

Ответ: 4/5.

(В способе 2 очень важно рассмотреть все возможные случаи, чтобы не упустить корни, мы рассмотрели их все и когда х>0 и когда х <0, и когжа х=0)

|10 х-1|=0

Способ 1:

|10 (х-0,1) |=0,

10|х-0,1|=0,

|х-0,1|=0, р (х; 0,1) = 0

х=0,1.

Способ 2:

1. Если (10 х-1) > или равно 0, то 10 х-1=0,

10 х=1,

х=0,1, 0,1> или р в вно 0 - верно, значит 0,1 - корень.

2. Если (10 х-1) <0, то 1-10 х=0,

10 х=1,

х=0,1, 0,1 <0 - неверно.

Ответ: 0,1.

Вообще 1 способ удобней для маленьких, простых уравнений, а второй - для более сложных и больших.