Круг разделен на три сектора. Сумма углов первого и второго секторов равна 200°. Сумма углов второгои третьего секторов равна 290°. Чему равен угол второго сектора?

Обозначим углы секторов следующим образом:

первый сектор через х

второй через у

третий через z

Тогда получим следующие уравнения

х+у=200

у+z=290

х+у+z=360

Отсюда следует:

x=200-y

y=290-z

x=200-290+z

200-290+z+290-z+z=360

200+z=360

z=160-это угол третьего сектора

Далее подставляем в наши уравнения и получаем:

у=290-160=130 - это угол второго сектора

Получаем искомый угол

Ответ: угол второго сектора равен 130 градусов