В куче k камней. Выигрывает тот, кто берёт последний камень. Может ли выиграть первый игрок, если 1. За один ход оба игрока берут один или два камня? 2. За один ход оба игрока берут один, два камня или три камня?

Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 3, а во второй - 2 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди.

Помогите гномам, которые собирали драгоценные камни, сделать так, чтобы камней стало у них поровну. 7 гномов: 1-й собрал 5 камней, 2-ой - 9 камней, 3-й - 12 камней, 4-й - 11 камней, 5-й - 6 камней, 6-й - 10 камней, 7-й - 7 камней.

Есть куча из 1001 камня. Одним ходом из какой-нибудь кучи, где лежит больше одного камня, выкидывают один из них, а затем любую кучу делят на две меньшие.

Имеется куча из 10 камней. Два игрока берут по очереди 1,3 или 5 камней. проигрывает тот, кто берет последний камень. кто выигрывает при правельной игре

Имеется куча из 100 камней. Два игрока берут по очереди 1, 3 или 5 камней. Проигрвает тот, кто берет последний камень. Кто выигрывает при правильной игре?