Установите связь между векторами

m=2 (1/5a-1/3b) - 3 (1/4a-1/2b) и n=-21a-50b

Правильный ответ - 6a+5b/4 и 2a+15b/4

Нужно решение

Решение: n = - 21*a - 50*bm = 2 * (a/5 - b/3) - 3 * (a/4 - b/2) Решаем методом Гауса: Дана система ур-ний

n=-21a-50b n=-21a-50b

m=2 (a5 - b3) - 3a 4 - 3b 2 m=2 (a5 - b3) - 3a 4 - 3b 2

Приведём систему ур-ний к каноническому виду

21a+50b+n=0 21a+50b+n=0

7a 20 - 5b 6 + m=0 7a 20 - 5b 6 + m=0

Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде

[ 0 720 11 210 50 - 56 00 ] [ 0121500 720 10 - 56 0 ]

Во 2 ом столбце

[ 11 ] [ 11 ]

делаем так, чтобы все элементы, кроме

2 го элемента равнялись нулю.

- Для этого берём 2 ую строку

[ 720 10 - 56 0 ] [ 720 10 - 56 0 ]

,

и будем вычитать ее из других строк:

Из 1 ой строки вычитаем:

[ - 720 021 - - 5 6 + 50 0 ] = [ - 720 021 3056 0 ] [ - 720 021 - - 5 6 + 50 0 ] = [ - 720 021 3056 0 ]

получаем

[ - 720 720 01 210 3056 - 56 00 ] [ - 720 021 3056 0 720 10 - 56 0 ]

Составляем элементарные ур-ния из решенной матрицы и видим, что эта система ур-ния не имеет решений

- 7 x1 20 + 21 x3 + 305 x4 6 = 0 - 7 x1 20 + 21 x3 + 305 x4 6 = 0

7 x1 20 + x2 - 5 x4 6 = 0 7 x1 20 + x2 - 5 x4 6 = 0

Получаем ответ:

Данная система ур-ний не имеет решений