Вычислить площадь квадрата, если две его стороны лежат на прямых 2x-y+2=0,2x-y-1=0.

Поскольку данные прямые параллельны, то сторону квадрата можно найти как расстояние от произвольной точки одной прямой до другой прямой.

Найдем какую-нибудь точку на первой прямой. Пусть, например, х=1. тогда 1+2 у+5=0, откуда у=-3. Теперь найдем расстояние от точки (1; -3) до прямой х+2 у+3=0.

d = (|1*1+2 * (-3) + 3|) / V (1^2+2^2) = 2/V5.

S квадрата = (2/V5) ^2=4/5.