Сумма квадратов двух последовательных целых чисел равно 313. Найди эти числа.

X^2 + (x+1) ^2 = 313

x^2+x^2+2x+1=313

x^2+x-156=0

находишь дискриминант

D = 1^2-4*1 * (-156) = 625

x1 = (-1 + 25) / 2 = 12

x2 = - 13

берешь положительное число (12) и по условию задачи (сумма квадратов двух Последовательных целых чисел) следующее число за 12 - 13

12*12+13*13 = 313

Эти числа: 12 и 13 или - 13 и - 12.