Sin (a+b) cos (a-b) = sina cosa+sinb cosb

Докажите тождество

Sin (a+b) = sina*cosb + cosa*sinb

cos (a - b) = cosa*cosb+sina*sinb

sin (a+b) * cos (a-b) = sina*cosa * (cosb) ^2 + sinb*cosb * (cosa) ^2+sinb*cosb * (sina) ^2 + sina*cosa * (sinb) ^2 = sina*cosa * ((sinb) ^2 + (cosb) ^2) + sinb*cosb * ((sina) ^2 + (cosa) ^2) = sina*cosa + sinb*cosb - что и требовалось доказать