Найти НОД чисел:

1) 78,117 и 195

2) 110,154,286

3) 90,126 и162

Нужно разложить числа на простые множители:

78 = 2*39 = 2*3*13

117 = 3*39 = 3*3*13

195 = 5*39 = 5*3*13

Найти общие множители:

НОД (78,117, 195) = 3*13 = 39

110 = 11*10 = 2*5*11

154 = 11*14 = 2*7*11

286 = 11*26 = 2*11*13

НОД (110,154,286) = 2*11 = 22

90 = 2*45 = 2*5*9

126 = 2*63 = 2*7*9

162 = 2*81 = 2*9*9

НОД (90,126,162) = 2*9=18

Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

1) 78 = 2 * 3 * 13

117 = 3 * 3 * 13

195 = 3 * 5 * 13

НОД (78; 117 и 195) = 3 * 13 = 39 - наибольший общий делитель

2) 110 = 2 * 5 * 11

154 = 2 * 7 * 11

286 = 2 * 11 * 13

НОД (110; 154 и 286) = 2 * 11 = 22 - наибольший общий делитель

3) 90 = 2 * 3 * 3 * 5

126 = 2 * 3 * 3 * 7

162 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3

НОД (90; 126 и 162) = 2 * 3 * 3 = 18 - наибольший общий делитель