Найдите все целые числа m, n удовлетворяющие уравнению: 3*2^m+1=n^2

Question

Математика

Матрона

9 апреля, 03:55

Найдите все целые числа m, n удовлетворяющие уравнению: 3*2^m+1=n^2

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Венуся · Answer 1

3*2^m=n^2-1 = (n-1) (n+1)

1) n-1=3; n+1=5 - не степень 2. 2) n-1=3*2=6; n=7; n+1=2^3

m=3+1=4

3) n+1=3; n=2; n-1=1=2^0; m=0

4) n+1=3*2=6; n=5; n-1=4=2^2

m=2+1=3