Задать вопрос
24 августа, 06:30

Вычислить площадь треугольника A (3; - 13; 8) В (4; - 11; 4) С (1; - 9; 10)

+3
Ответы (1)
  1. 24 августа, 08:14
    0
    Есть несколько способов определения площади треугольника по координатам точек в пространстве:

    1) Найти длины сторон треугольника и по формуле Герона найти площадь.

    2) Использовать векторный метод.

    1) Расстояние между точками:

    d = √ ((х₂ - х₁) ² + (у ₂ - у₁) ² + (z ₂ - z₁) ²)

    АВ ВС АС Р р=Р/2

    √21 √49 √24

    4,582576 7 4,898979 16,481555 8,24078.

    Площадь S = √p (p-a) (p-b) (p-c).

    S ABC = 11,18034.

    2) S = (1/2) |a * b|.

    a * b = с = i (2·2 - (-4) ·4) - j (1·2 - (-4) · (-2)) + k (1·4 - 2· (-2)) =

    = i (4 + 16) - j (2 - 8) + k (4 + 4) = {20; 6; 8}

    Найдем модуль вектора:

    |c| = √ (cx ² + cy ² + cz ²) = √ (20 ² + 6 ² + 8 ²) = √ (400 + 36 + 64) = √500 = 10√5

    Найдем площадь треугольника:

    S = (1/2) * 10√5 = 5√5 ≈ 11,180339887498949.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Вычислить площадь треугольника A (3; - 13; 8) В (4; - 11; 4) С (1; - 9; 10) ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
1) Привести к функции острого угла ctg 1200, а затем вычислить. 2) Привести к функции острого угла tg 300, а затем вычислить. 3) Привести к функции острого угла tg 1200, а затем вычислить.
Ответы (1)
Вычислить Log13 169 Вычислить log13 25 5 Вычислить log13 log5 125 Вычислить lg 16/lg2 Вычислить log3 5+log3 6+log3 9/30 Вычислить 2log5 27-log5 81 - 2log5 15
Ответы (1)
Найти площадь: 1) Сторона равностороннего треугольника равна 8. 2) Стороны треугольника равны 10 и 6, угол между ними 30 градусов. 3) В прямоугольном треугольнике меньший катет равен 6, один из углов 30 градусов. 4) Стороны треугольника 10, 8, 6.
Ответы (1)
Площадь треугольника ABC равна 24 сантиметра в квадрате площадь треугольника ABDравна 16 сантиметров в квадрате площадь треугольника FBC равна 15 сантиметров в квадрате найдите площадь треугольника FBD
Ответы (1)
даны координаты вершин треугольника ABC. Требуется: 1) вычислить длину стороны AB, составить уравнения сторон AB и BC и вычислить их угловые коэффициенты; 2) вычислить внутренний угол при вершине B в радианах с точностью до 0.
Ответы (1)