Задать вопрос
22 октября, 04:51

Дан квадрат. На его диагонали как на стороне построен второй квадрат. На его диагонали как на стороне построен третий квадрат и т д. Во сколько раз площадь квадрата с номером 20 больше, чем площадь квадрата с номером 12?

+1
Ответы (1)
  1. 22 октября, 05:47
    0
    S (n) = a^2

    S (n+1) = (sqrt 2 * a) ^2 = 2a^2 = 2 * S (n)

    Т. е площади квадратов образуют геометрическую прогрессию со знаменателем 2.

    Получаем:

    S20 = S1 * 2^19

    S12 = S1 * 2^11

    S20/S12 = 2^8 = 256
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Дан квадрат. На его диагонали как на стороне построен второй квадрат. На его диагонали как на стороне построен третий квадрат и т д. Во ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Три спортсмена участвовали в кроссе на 1500 метров. Спортсмен под номером 1 прибежал к финишу на 20 секунд раньше спортсмена под номером 2, а спортсмен под номером 2 на 15 секунд позже спортсмена под номером 3.
Ответы (1)
Дан квадрат со стороной 4 сантиметра. В него вписан второй квадрат так, что вершины его служат серединами сторон первого квадрата. Во второй квадрат таким же образом вписан третий квадрат. Вычислительной периметр третьего квадрата.
Ответы (1)
1) В первый день привезли 39 ц овощей. Во второй день на 3 ц меньше, чем в первый, а в третий день на 3 ц меньше чем во второй. Сколько центнеров овощей привезли в третий день? 2) В первый день привезли 39 ц овощей.
Ответы (1)
1) В первый день привезли 39 ц овощей. Во второй день на 3 ц меньше, чем в первый, а в третий - на 3 ц меньше, чем во второй. Сколько центнеров овощей привезли в третий день? 2) В первый день привезли 39 ц овощей.
Ответы (1)
Три друга живут на одной улице. Первый друг живёт в доме с номером 47, второй друг живёт в доме с номером 48, третий друг живёт в доме с номером 49. Которые из друзей живут в соседних домах?
Ответы (1)