Два грузовика выехали из одного пункта на трассе, следуя один на юг, другой на восток. Скорости их равны соответственно 60 км/ч и 45 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа?

Т. к. направления, в которых отправились грузовики являются ортогональными, а расстояние между двумя точками - прямая, то все сводится к нахождению длины этой самой прямой, которая на самом деле будет гипотенузой прямоугольного треугольника.

Обозначим искомое расстояние за L, а скорости грузовиков и пройденные ими пути - V1, S1 и V2, S2 соответственно, тогда:

L^2 = S1^2 + S2^2 = (V1*2) ^2 + (V2*2) ^2

L^2 = 4 * (V1^2 + V2^2)

L = 2*sqrt (V1^2 + V2^2) = 2*sqrt (3600 + 2025) =

= 2 * sqrt (5625) = 2*75 = 150 км

Ответ: расстояние между грузовиками через 2 часа будет равно 75 км