Два велосипедиста едут по окружности, начав одновременно двигаться из одного места. Скорость первого - 24 км/ч, второго - 20 км/ч. Когда первый велосипедист проехал 10 полных кругов, второму оставалось ехать до конца круга 12 минут. Чему равна длина окружности (в км) ?

Х км - длина круга. Первый проехал 10 х км со скоростью 24 км/ч; он был в пути 10 х/24=5 х/12 часов. Второй за это время смог проехать 20*5 х/12=25 х/3 = (8+1/3) х км. До полного круга не хватило (1-1/3) * х=2 х/3 км. Известно, что до завершения полного круга второй велосипедист должен проехать еще 12 мин. с прежней скоростью. Значит, 20*1/5=2 х/3, где 1/5 часа-это 12 минут. Отсюда 4=2 х/3; 2 х=12; х = 6 км. Ответ: 6 км.