В 6 часов утра с одной остановки отправляются три маршрутные такси. Интервал движения каждого из них соответственно равна 30 мин 45 мин 1 ч. Во сколько раз они снова встретятся на этой же остановке?

3*2*5=30

3*3*5=45

3*2*2*5=60

180 пройдет одна машина

180:30=6

180:45=4

180:60=3

машины встретится через 3 часа

Маршрутки окажутся одновременно на остановке через время, необходимое для прохождения ими целого количества маршрутов, и это время должно совпасть.

Это случится через время, которое будет для интервалов движения всех машин общим кратным.

Первый раз после начала работы они вновь втретятся на этой остановке через время, равное НОК:

30=3*2*5

45=3*3*5

60=3*2*2*5

НОК=2²*3²*5=180

За 180 мин одна машина проедет

180:30=6 маршрутов

другая

180:45=4

третья

180:60=3

Ответ: Машины вновь втретятся на этой остановке через

3 часа, т. е. в 9 часов утра.