Задать вопрос
6 августа, 22:04

В треугольник вписана окружность. Прямые, соединяющие центр окружности с вершинами, делят треугольник на части с площадями 120, 104, 112. Найти радиус вписанной окружности.

+2
Ответы (1)
  1. 6 августа, 22:32
    0
    Из каждого треугольника выразим сторону: а=240/r, b=208/r, c=224/r.

    Выразим из формулы площади полупериметр, S=336. p = 336/r.

    Составим уравнение применяя формулу Герона.

    336 = √ (336/r * 96/r*128/r*112/r) Избавляясь от корня получим

    336² = (336*96*128*112) / r⁴

    r=⁴√ ((336*96*128*112) / (336²)) = 8.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В треугольник вписана окружность. Прямые, соединяющие центр окружности с вершинами, делят треугольник на части с площадями 120, 104, 112. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы