Диагонали ромба равнны 12 см и16 найдите площади и периметр ромба

S=0,5d1*d2=0,5*12*16=96 (кв. см) - площадь ромба Диагоналями ромб разбивается на четыре равных прямоугольных треугольника, катеты которых равны 6 см и 8 см (диагонали в точки пересечения делятся пополам) По теореме Пифагора находим сторону ромба, она является гипотенузой 36+64=100 10 см сторона ромба P=10*4=40 (см) - периметр ромба

Площадь ромба находим по формуле 0,5d1*d2

Sромба=0,5*12*16=96 см^2

свойство рома - пересечение диагоналей делит диагональ на равные отрезки

из этого следует что можно найти одну стророну по теореме пифагора

так как диагонали ромба пересекаются по прямым углом

катеты этого прямоугольника равны 6 и 8 (почему: пересечение диагоналей делит диагональ на равные отрезки 12:2=6 16:2=8)

строона ромба-а

а^2=6^2+8^2

a^2=36+64

a^2=100

a=10

у ромба 4 стороны

Рромба равен=а*4=10*4=40 см

Ответ: Рромба=40 см; Sромба=96 см^2