Задать вопрос
14 июня, 07:32

В 14:00 из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 4 км, отправился катер. Спустя 20 минут после прибытия в пункт B катер отправился обратно и вернулся в пункт A в 17:00. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если известно, что скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

+3
Ответы (2)
  1. 14 июня, 08:18
    0
    Пусть x км/ч - собственная скорость катера, тогда скорость катера по течению равна x + 4 км/ч, а скорость катера против течения равна x - 4 км/ч. На весь путь катер затратила 5-2-1/3 = 8/3 (часов), отсюда имеем:

    4 / (x+4) + 4 / (x - 4) = 8/3 ⇔ (4x - 16 + 4x + 16) / ((x+4) (x-4)) = 8/3 ⇔

    ⇔ 8x / (x² - 16) = 8/3 ⇔

    ⇔ 24x = 8x² - 128 ⇔ 8x² - 24x - 128 = 0 | : 8, x > 0. ⇒ x² - 3x - 16 = 0

    D = 9+64=73²

    x₁ = (3 + sqrt (73)) / 2 = км/ч

    x₂ = (3 - sqrt (73)) / 2 = меньше нуля - не удовлетворяет условию x > 0.

    ⇒ собственная скорость катера равна 1 (3 + sqrt (73)) / 2 км/ч.

    Ответ: (3 + sqrt (73)) / 2
  2. 14 июня, 10:10
    0
    4 / (Х-4) + 4 / (Х+4) + 1/3=3

    x - собственная скорость катера
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В 14:00 из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 4 км, отправился катер. Спустя 20 минут после прибытия в пункт B катер отправился ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы