Задать вопрос
14 июня, 07:32

В 14:00 из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 4 км, отправился катер. Спустя 20 минут после прибытия в пункт B катер отправился обратно и вернулся в пункт A в 17:00. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если известно, что скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

+2
Ответы (2)
  1. 14 июня, 08:18
    0
    Пусть x км/ч - собственная скорость катера, тогда скорость катера по течению равна x + 4 км/ч, а скорость катера против течения равна x - 4 км/ч. На весь путь катер затратила 5-2-1/3 = 8/3 (часов), отсюда имеем:

    4 / (x+4) + 4 / (x - 4) = 8/3 ⇔ (4x - 16 + 4x + 16) / ((x+4) (x-4)) = 8/3 ⇔

    ⇔ 8x / (x² - 16) = 8/3 ⇔

    ⇔ 24x = 8x² - 128 ⇔ 8x² - 24x - 128 = 0 | : 8, x > 0. ⇒ x² - 3x - 16 = 0

    D = 9+64=73²

    x₁ = (3 + sqrt (73)) / 2 = км/ч

    x₂ = (3 - sqrt (73)) / 2 = меньше нуля - не удовлетворяет условию x > 0.

    ⇒ собственная скорость катера равна 1 (3 + sqrt (73)) / 2 км/ч.

    Ответ: (3 + sqrt (73)) / 2
  2. 14 июня, 10:10
    0
    4 / (Х-4) + 4 / (Х+4) + 1/3=3

    x - собственная скорость катера
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В 14:00 из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 4 км, отправился катер. Спустя 20 минут после прибытия в пункт B катер отправился ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
В 12:00 из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 15 км, отправился катер. Спустя час после прибытия в пункт В катер отправился обратно и вернулся в пункт А в 18:15.
Ответы (1)
Задача №1 Скорость катера в стоячей воде равна 12 км/ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч. Определите: а) скорость катера по течению реки; б) скорость катера по течению реки; в) путь катера по течению реки за 3 ч;
Ответы (1)
скорость катера в стоячей воде равна 12 км/ч а скорость течения реки равна 3 км/ч определите а) скорость катера по течению реки б) скорость катера против течения реки в) путь катера по течению реки за 3 часа г) путь катера против течения реки за 5
Ответы (1)
скорость катера в стоячей воде 12 км в час, а скорость течения реки 3 км в час. Какая скорость катера по течению реки? Скорость катера против течения реки? Путь катера по течению реки за 3 часа? Путь катера против течения реки за 5 часов?
Ответы (1)
Задача 1 Моторная лодка прошла против течения реки 120 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Ответы (1)