У геолога есть чашечные весы без гирь и 8 камней. Он хочет знать, верно ли что два камня всегда тяжелее одного. Как ему гарантированно проверить это за 19 взвешиваний

Помогите гномам, которые собирали драгоценные камни, сделать так, чтобы камней стало у них поровну. 7 гномов: 1-й собрал 5 камней, 2-ой - 9 камней, 3-й - 12 камней, 4-й - 11 камней, 5-й - 6 камней, 6-й - 10 камней, 7-й - 7 камней.

У исследователя есть 25 камней разной массы и чашечные весы без гирь. Какое минимальное число взвешиваний ему потребуется, чтобы найти три камня наибольшей массы?

1. Имеется 18 одинаковых по виду бусин. Среди них есть одна, которая тяжелее каждой из остальных бусин. Используя чашечные весы без гирь и произведя только одно взвешивание, определите 6 одинаковых по массе бусин. 2.

Имеются чашечные весы без гирь и 4 одинаковые по внешнему виду монеты. Одна из монет фальшивая, причем неизвестно, легче она настоящих или тяжелее (одинаковы монеты одного веса). Сколько надо сделать взвешиваний, чтобы определить фальшивую монету?

Имеется 10 куч камней, во всех кучах - разное количество камней. (Куча может состоять и из одного камня). Известно, что любую из куч можно убрать, а все камни из неё разложить по оставшимся кучам так, чтобы число камней в них стало одинаковым.